萬年曆公式 可以速算

中國時報 2007.03.27　
萬年曆公式 可以速算
本報編輯部

本報於三月二十二日A9版刊登小雨人辜黃煒特殊才能的新聞，旁邊附有一則「萬年曆公式速算星期幾」的小欄，由於該公式複雜，敘述不完整，許多讀者試算後發覺有誤，紛紛來函希望能刊登完整公式。本報特此為讀者刊出該公式完整說明，網路上亦另有其他算法，讀者可以自行上網查看。

該公式是：

(年+年/4+年/400-年/100+月日天數-1)/7＝XX……餘。餘數為星期幾。

其中：(年+年/4+年/400-年/100)/7＝XX……餘。餘數為該年1月1日星期數。(註：分數和商數均取整數)

但是月日天數有規則：

月日天數： 平年 ——閏年

一月： 0+日數， 0+日數

二月： 3+日數， 3+日數

三月： 3+日數， 4+日數

四月： 6+日數， 0+日數

五月： 1+日數， 2+日數

六月： 4+日數， 5+日數

七月： 6+日數， 0+日數

八月： 2+日數， 3+日數

九月： 5+日數， 6+日數

十月： 0+日數， 1+日數

十一月： 3+日數， 4+日數

十二月： 5+日數， 6+日數

(註：月日天數為前各月累積7餘數＋當月天數，可查算，也可心算。)

例：2005年(平年)10月1日星期幾？

(年+年/4+年/400+年/100+月日天數-1)/7

＝(2005+2005/4+2005/400-2005/100+（0+1）-1)/7

＝(2005+501+5-20+1-1)/7

＝2491/7

＝XX……6

即該年10月1日為星期六。